Если закрытый ключ к серту передали в контейнере CryptoPro, то его надо конвертнуть с помощью вот этой хрени: https://github.com/kulikan/privkey. Там лежит архивчик с экзешником, который работает, если лень разбираться с компиляцией.
Так же, если на стороне клиента происходит проверка подписи, то для корректной работы с ней, нужен браузер, собранный с поддрежкой отечественного шифрования — Chrome Gost — https://github.com/deemru/chromium-gost/.
Вам нужно выполнить несколько шагов.
1.1) Создать на флешке директорию "abc.000"
1.2) Поместить в неё все key-файлы.
2.1) Панель управления - КриптоПро CSP - Сервис - Скопировать.
2.2) Выбираете контейнер на флешке - выбираете куда копировать (например, Реестр).
3.1) Панель управления - КриптоПро CSP - Сервис - Установить сертификат.
3.2) Выбираете cer-файл и ставите его в новый контейнер.
Вроде, теперь всё должно работать.
Пункт 2 можно заменить на копирование папки на несистемный раздел жесткого диска (не C:).